פתור את E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

פתור עבור E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3x-2\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+2x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎8x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

כנס את ‎-12x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-14x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$