פתור את Dx=(3x^2+17/20x-10)

$$D x = ( \frac { 3 x ^ { 2 } + 17 } { 20 x - 10 } )$$

פתור עבור D

$$D=\frac{3x^{2}+17}{10x\left(2x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎10\left(2x-1\right).

$$Dx\times 10\left(2x-1\right)=3x^{2}+17$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את Dx\times 10 ב- 2x-1.

$$20Dx^{2}-Dx\times 10=3x^{2}+17$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎10 כדי לקבל ‎-10.

$$20Dx^{2}-10Dx=3x^{2}+17$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎D.

$$\left(20x^{2}-10x\right)D=3x^{2}+17$$

חלק את שני האגפים ב- ‎20x^{2}-10x.

$$\frac{\left(20x^{2}-10x\right)D}{20x^{2}-10x}=\frac{3x^{2}+17}{20x^{2}-10x}$$

חילוק ב- ‎20x^{2}-10x מבטל את ההכפלה ב- ‎20x^{2}-10x.

$$D=\frac{3x^{2}+17}{20x^{2}-10x}$$

חלק את ‎3x^{2}+17 ב- ‎20x^{2}-10x.

$$D=\frac{3x^{2}+17}{10x\left(2x-1\right)}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25D^{2}+340D-51}+5D}{20D-3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25D^{2}+340D-51}+5D}{20D-3}\text{, }&D\neq \frac{3}{20}\\x=-\frac{34}{3}\text{, }&D=\frac{3}{20}\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25D^{2}+340D-51}+5D}{20D-3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25D^{2}+340D-51}+5D}{20D-3}\text{, }&D\leq \frac{-\sqrt{1207}-34}{5}\text{ or }\left(D\neq \frac{3}{20}\text{ and }D\geq \frac{\sqrt{1207}-34}{5}\right)\\x=-\frac{34}{3}\text{, }&D=\frac{3}{20}\end{matrix}\right.$$