פתור את CSCX

$$C S C X$$

גזור ביחס ל- ‎X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של קוסקנט.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

הנגזרת של הקבוע ‎1‎ היא 0, והנגזרת של sin(X)‎ היא cos(X)‎.

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

כתוב מחדש את המנה כמכפלה של שתי מנות.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

השתמש בהגדרה של קוסקנט.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

השתמש בהגדרה של קוטנגנס.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

הערך

$$\frac{1}{\sin(X)}$$