פתור את B(6)-A(6)=5000(1+46%/4)^24-5000(1+4.5%)^6

$$B ( 6 ) - A ( 6 ) = 5000 ( 1 + \frac { 46 \% } { 4 } ) ^ { 24 } - 5000 ( 1 + 4.5 \% ) ^ { 6 }$$

פתור עבור A

$$A=B-10275.7573661003795573605550886065096894916352618741902033984661102294921875$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

צמצם את השבר ‎\frac{46}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

בטא את ‎\frac{\frac{23}{50}}{4} כשבר אחד.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

הכפל את ‎50 ו- ‎4 כדי לקבל ‎200.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{23}{200} כדי לקבל ‎\frac{223}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

חשב את \frac{223}{200} בחזקת 24 וקבל \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

הכפל את ‎5000 ו- ‎\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

הרחב את ‎\frac{4.5}{100} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{1000}\right)^{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{45}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{200}\right)^{6}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{9}{200} כדי לקבל ‎\frac{209}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{209}{200}\right)^{6}$$

חשב את \frac{209}{200} בחזקת 6 וקבל \frac{83344647990241}{64000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{83344647990241}{64000000000000}$$

הכפל את ‎5000 ו- ‎\frac{83344647990241}{64000000000000} כדי לקבל ‎\frac{83344647990241}{12800000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{83344647990241}{12800000000}$$

החסר את \frac{83344647990241}{12800000000} מ- \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000} כדי לקבל \frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-6.

$$B\times 6-6A=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

החסר ‎B\times 6 משני האגפים.

$$-6A=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-B\times 6$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-6A=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-6.

$$\frac{-6A}{-6}=\frac{\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

חילוק ב- ‎-6 מבטל את ההכפלה ב- ‎-6.

$$A=\frac{\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

חלק את ‎\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B ב- ‎-6.

$$A=B-\frac{68959440357862858206328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$

פתור עבור B

$$B=A+10275.7573661003795573605550886065096894916352618741902033984661102294921875$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

צמצם את השבר ‎\frac{46}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

בטא את ‎\frac{\frac{23}{50}}{4} כשבר אחד.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

הכפל את ‎50 ו- ‎4 כדי לקבל ‎200.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{23}{200} כדי לקבל ‎\frac{223}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

חשב את \frac{223}{200} בחזקת 24 וקבל \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

הכפל את ‎5000 ו- ‎\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{4.5}{100}\right)^{6}$$

הרחב את ‎\frac{4.5}{100} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{1000}\right)^{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{45}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{200}\right)^{6}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{9}{200} כדי לקבל ‎\frac{209}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{209}{200}\right)^{6}$$

חשב את \frac{209}{200} בחזקת 6 וקבל \frac{83344647990241}{64000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{83344647990241}{64000000000000}$$

הכפל את ‎5000 ו- ‎\frac{83344647990241}{64000000000000} כדי לקבל ‎\frac{83344647990241}{12800000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{83344647990241}{12800000000}$$

החסר את \frac{83344647990241}{12800000000} מ- \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000} כדי לקבל \frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

הוסף ‎A\times 6 משני הצדדים.

$$B\times 6=\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+A\times 6$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$6B=6A+\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$\frac{6B}{6}=\frac{6A+\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

חילוק ב- ‎6 מבטל את ההכפלה ב- ‎6.

$$B=\frac{6A+\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

חלק את ‎\frac{206878321073588574618986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+6A ב- ‎6.

$$B=A+\frac{68959440357862858206328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$