פתור את B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

פתור עבור B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

שלבי פתרון

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות את \frac{8x^{8}}{27} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות את \frac{9}{2x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

חלק את ‎\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} ב- ‎\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} בהופכי של ‎\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- 2‎ כדי לקבל ‎16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

חשב את 2 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎\frac{1}{8} כדי לקבל ‎8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎16 ו- ‎-15 כדי לקבל ‎1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

חשב את 27 בחזקת 2 וקבל 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

חשב את 9 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

הכפל את ‎729 ו- ‎\frac{1}{729} כדי לקבל ‎1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$B=8x^{1}$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$B=8x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות את \frac{8x^{8}}{27} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות את \frac{9}{2x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

חלק את ‎\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} ב- ‎\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} בהופכי של ‎\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- 2‎ כדי לקבל ‎16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

חשב את 2 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎\frac{1}{8} כדי לקבל ‎8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎16 ו- ‎-15 כדי לקבל ‎1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

חשב את 27 בחזקת 2 וקבל 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

חשב את 9 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

הכפל את ‎729 ו- ‎\frac{1}{729} כדי לקבל ‎1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$B=8x^{1}$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$B=8x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$8x=B$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

חילוק ב- ‎8 מבטל את ההכפלה ב- ‎8.

$$x=\frac{B}{8}$$