פתור את A=(x-2)^2+(x+2)(x-2)

$$A = ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

פתור עבור A

$$A=2x\left(x-2\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$A=x^{2}-4x+4+\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

שקול את \left(x+2\right)\left(x-2\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎2 בריבוע.

$$A=x^{2}-4x+4+x^{2}-4$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$A=2x^{2}-4x+4-4$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$A=2x^{2}-4x$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2A+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2A+4}}{2}+1$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{\sqrt{2A+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2A+4}}{2}+1\text{, }A\geq -2$$