פתור את y=ax^3+bx^2+cx+d

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

החסר ‎ax^{3} משני האגפים.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

החסר ‎cx משני האגפים.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

החסר ‎d משני האגפים.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

סדר מחדש את האיברים.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

חילוק ב- ‎x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$