פתור את 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

פרק לגורמים

$$x\left(16x+9\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(9+16x\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±9}{32} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-9 ל- ‎9.

$$x=\frac{0}{32}$$

חלק את ‎0 ב- ‎32.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±9}{32} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎9 מ- ‎-9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-18}{32} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{9}{16} במקום x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

הוסף את ‎\frac{9}{16} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎16 ב- ‎16 ו- ‎16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

הערך

$$x\left(16x+9\right)$$