פתור את 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

הערך

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

שלבי פתרון

חלק את ‎99 ב- ‎99 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

הכפל את ‎99 ו- ‎9 כדי לקבל ‎891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

חבר את ‎891 ו- ‎1 כדי לקבל ‎892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

הכפל את ‎\frac{892}{9} ב- ‎\frac{100}{99} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

הכפל את ‎\frac{89200}{891} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

הכפל את ‎99 ו- ‎100 כדי לקבל ‎9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

חבר את ‎9900 ו- ‎99 כדי לקבל ‎9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

הכפל את ‎\frac{89200}{891} ב- ‎\frac{9999}{100} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

צמצם את השבר ‎\frac{891910800}{89100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

הכפל את ‎\frac{90092}{9} ב- ‎\frac{101}{99} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$