פתור את 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

פתור עבור z

$$z=4$$

$$z=-4$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎-2z^{2} ו- ‎-4z^{2} כדי לקבל ‎-6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

החסר ‎96 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-6z^{2}=-96$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

חלק את ‎-96 ב- ‎-6 כדי לקבל ‎16.

$$z^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$z=4 z=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎-2z^{2} ו- ‎-4z^{2} כדי לקבל ‎-6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 96 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

הכפל את ‎24 ב- ‎96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±48}{-12} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎48 ב- ‎-12.

$$z=-4$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±48}{-12} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-48 ב- ‎-12.

$$z=4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$z=-4 z=4$$