פתור את 9000=3200(1.0775^x

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎3200.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9000}{3200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 200.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.0775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$