פתור את 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

הערך

$$4b^{2}-120b+8091$$

שלבי פתרון

חשב את 90 בחזקת 2 וקבל 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

החסר את 9 מ- 8100 כדי לקבל 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎b

$$8\left(b-15\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

חשב את 90 בחזקת 2 וקבל 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

החסר את 9 מ- 8100 כדי לקבל 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-120+8b$$