פתור את 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

פרק לגורמים

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

‎95 בריבוע.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

הוסף את ‎9025 ל- ‎-360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-95 ל- ‎\sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{8665} מ- ‎-95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-95+\sqrt{8665}}{18} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-95-\sqrt{8665}}{18} במקום x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

הערך

$$9z^{2}+95z+10$$