פתור את 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

פתור עבור x

$$x>\frac{1}{6}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{4} ב- 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

בטא את ‎\frac{3}{4}\times 16 כשבר אחד.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎16 כדי לקבל ‎48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

חלק את ‎48 ב- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

בטא את ‎\frac{3}{4}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

החסר ‎12x משני האגפים.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

כנס את ‎9x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎-3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

מכיוון ש- -\frac{3}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

חבר את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3. מאחר -3 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{1}{2}}{-3} כשבר אחד.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-1}{-6} ל- \frac{1}{6} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x>\frac{1}{6}$$