פתור את 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎9 ב- a, את ‎5 ב- b ואת ‎-4 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-5±13}{18} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎9 ב- a, את ‎5 ב- b ואת ‎-4 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-5±13}{18} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$