פתור את 9x^2ydiv(-3xy^2)

$$9 x ^ { 2 } y \div ( - 3 x y ^ { 2 } )$$

הערך

$$-\frac{3x}{y}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{1}}{\left(-3\right)^{1}x^{1}y^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x^{2-1}y^{1-2}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x^{1}y^{1-2}$$

החסר ‎2 מ- ‎1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

חלק את ‎9 ב- ‎-3.

$$-3x\times \frac{1}{y}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{3}{y}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y}{-3y^{2}}x^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{3}{y}\right)x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$-\frac{3}{y}$$