פתור את 9x^2+7x+1

$$9 x ^ { 2 } + 7 x + 1$$

פרק לגורמים

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{13}-7}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-7}{18}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+7x+1=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

‎7 בריבוע.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 9}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-36}}{2\times 9}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎-36.

$$x=\frac{-7±\sqrt{13}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$x=\frac{-7±\sqrt{13}}{18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{13}}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-7 ל- ‎\sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-7}{18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{13}}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{13} מ- ‎-7.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-7}{18}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-7+\sqrt{13}}{18} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-7-\sqrt{13}}{18} במקום x_{2}.

$$9x^{2}+7x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{13}-7}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-7}{18}\right)$$

הערך

$$9x^{2}+7x+1$$