פתור את 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

פתור עבור p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

החסר ‎\frac{49}{9} משני האגפים.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎9.

$$9p^{2}-49=0$$

שקול את 9p^{2}-49. שכתב את ‎9p^{2}-49 כ- ‎\left(3p\right)^{2}-7^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 3p-7=0 ו- 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

החסר ‎\frac{49}{9} משני האגפים.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{49}{9} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$p=\frac{7}{3}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$p=-\frac{7}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$