פתור את 9n^2+10=91

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

פתור עבור n

$$n=3$$

$$n=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎91 משני האגפים.

$$9n^{2}+10-91=0$$

החסר את 91 מ- 10 כדי לקבל -81.

$$9n^{2}-81=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$n^{2}-9=0$$

שקול את n^{2}-9. שכתב את ‎n^{2}-9 כ- ‎n^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את n-3=0 ו- n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎10 משני האגפים.

$$9n^{2}=91-10$$

החסר את 10 מ- 91 כדי לקבל 81.

$$9n^{2}=81$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

חלק את ‎81 ב- ‎9 כדי לקבל ‎9.

$$n^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$n=3 n=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎91 משני האגפים.

$$9n^{2}+10-91=0$$

החסר את 91 מ- 10 כדי לקבל -81.

$$9n^{2}-81=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 9 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -81 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

‎0 בריבוע.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎-81.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2916.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±54}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎54 ב- ‎18.

$$n=3$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±54}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-54 ב- ‎18.

$$n=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$n=3 n=-3$$