פתור את 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

פתור עבור m

$$m=2$$

$$m=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$m^{2}-4=0$$

שקול את m^{2}-4. שכתב את ‎m^{2}-4 כ- ‎m^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את m-2=0 ו- m+2=0.

$$m=2 m=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎36 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$9m^{2}=36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

חלק את ‎36 ב- ‎9 כדי לקבל ‎4.

$$m^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$m=2 m=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 9 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -36 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

‎0 בריבוע.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎-36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{0±36}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎36 ב- ‎18.

$$m=2$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{0±36}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-36 ב- ‎18.

$$m=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$m=2 m=-2$$