פתור את 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-16x^{2} כדי לקבל ‎-7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

כנס את ‎-18x ו- ‎-48x כדי לקבל ‎-66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

החסר את 36 מ- 9 כדי לקבל -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

הרחב

$$-7x^{2}-66x-27$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-16x^{2} כדי לקבל ‎-7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

כנס את ‎-18x ו- ‎-48x כדי לקבל ‎-66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

החסר את 36 מ- 9 כדי לקבל -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$