פתור את 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎3x משני האגפים.

$$9x^{2}-3x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎3x משני האגפים.

$$9x^{2}-3x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 9 במקום a, ב- -3 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3 ל- ‎3.

$$x=\frac{6}{18}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎3.

$$x=\frac{0}{18}$$

חלק את ‎0 ב- ‎18.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎3x משני האגפים.

$$9x^{2}-3x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

חילוק ב- ‎9 מבטל את ההכפלה ב- ‎9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

חלק את ‎0 ב- ‎9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

חלק את ‎-\frac{1}{3}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{6}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{6} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{6} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

פרק x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

פשט.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

הוסף ‎\frac{1}{6} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$