פתור את 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

הערך

$$13b\left(12a+5b\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

כנס את ‎36a^{2} ו- ‎-36a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

כנס את ‎108ab ו- ‎48ab כדי לקבל ‎156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

כנס את ‎81b^{2} ו- ‎-16b^{2} כדי לקבל ‎65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

הרחב

$$156ab+65b^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

כנס את ‎36a^{2} ו- ‎-36a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

כנס את ‎108ab ו- ‎48ab כדי לקבל ‎156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

כנס את ‎81b^{2} ו- ‎-16b^{2} כדי לקבל ‎65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$