פתור את 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$16^{2x}=65536$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{4}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$