פתור את 9x^2=64

$$9 { x }^{ 2 } =64$$

פתור עבור x

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

החסר ‎\frac{64}{9} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{64}{9}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎9.

$$9x^{2}-64=0$$

שקול את 9x^{2}-64. שכתב את ‎9x^{2}-64 כ- ‎\left(3x\right)^{2}-8^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-8\right)\left(3x+8\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 3x-8=0 ו- 3x+8=0.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

החסר ‎\frac{64}{9} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{64}{9}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{64}{9} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{64}{9}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{64}{9}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{256}{9}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{256}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{8}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{8}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$