פתור את 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

פתור עבור x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

החסר ‎\frac{16}{9} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎9.

$$9x^{2}-16=0$$

שקול את 9x^{2}-16. שכתב את ‎9x^{2}-16 כ- ‎\left(3x\right)^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 3x-4=0 ו- 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

החסר ‎\frac{16}{9} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{16}{9} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{4}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{4}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$