פתור את 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎25 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$9x^{2}=-25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 9 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 25 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

הכפל את ‎-36 ב- ‎25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

הוצא את השורש הריבועי של -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30i}{18} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{5}{3}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30i}{18} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$