פתור את 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

פתור עבור x

$$x=6$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$9^{x-4}=81$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

הוסף ‎4 לשני אגפי המשוואה.

$$x=2-\left(-4\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$