פתור את 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$9^{x+2}=6$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$