פתור את 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

פתור עבור n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$9^{n+2}=249$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$