פתור את 8225(1.0295)^n=3750

$$8225 ( 1.0295 ) ^ { n } = 3750$$

פתור עבור n

$$n=\log_{1.0295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -27.015298413$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$8225\times 1.0295^{n}=3750$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8225.

$$1.0295^{n}=\frac{150}{329}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.0295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(1.0295)=\log(\frac{150}{329})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.0295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(1.0295)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0295}\left(\frac{150}{329}\right)$$