פתור את 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

פתור עבור x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

החסר ‎\frac{25}{81} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎81.

$$81x^{2}-25=0$$

שקול את 81x^{2}-25. שכתב את ‎81x^{2}-25 כ- ‎\left(9x\right)^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 9x-5=0 ו- 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

החסר ‎\frac{25}{81} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{25}{81} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{5}{9}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{5}{9}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$