פתור את 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

פתור עבור c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את 81c^{2}-16. שכתב את ‎81c^{2}-16 כ- ‎\left(9c\right)^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 9c-4=0 ו- 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎16 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$81c^{2}=16$$

חלק את שני האגפים ב- ‎81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 81 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

‎0 בריבוע.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

הכפל את ‎-324 ב- ‎-16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{0±72}{162} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{72}{162} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{0±72}{162} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-72}{162} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$