פתור את 81a^3-3b^3=

$$81 a ^ { 3 } - 3 b ^ { 3 } =$$

פרק לגורמים

$$3\left(3a-b\right)\left(9a^{2}+3ab+b^{2}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(27a^{3}-b^{3}\right)$$

שקול את 27a^{3}-b^{3}. שכתב את ‎27a^{3}-b^{3} כ- ‎\left(3a\right)^{3}-b^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a-b\right)\left(9a^{2}+3ab+b^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3\left(3a-b\right)\left(9a^{2}+3ab+b^{2}\right)$$

הערך

$$81a^{3}-3b^{3}$$