פתור את 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

פרק לגורמים

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

שקול את 27a^{10}-8a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

שקול את 27a^{9}-8. שכתב את ‎27a^{9}-8 כ- ‎\left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

הערך

$$81a^{10}-24a$$