פתור את 80-sqrt{80^2-2*2.944*10^6/14.3*1000}

$$80- \sqrt{ { 80 }^{ 2 } - \frac{ 2 \times 2.944 \times { 10 }^{ 6 } }{ 14.3 \times 1000 } }$$

הערך

$$-\frac{16\sqrt{478335}}{143}+80\approx 2.616204873$$

שלבי פתרון קצר

חשב את 80 בחזקת 2 וקבל 6400.

$$80-\sqrt{6400-\frac{2\times 2.944\times 10^{6}}{14.3\times 1000}}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$80-\sqrt{6400-\frac{2.944\times 10^{6}}{14.3\times 500}}$$

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$80-\sqrt{6400-\frac{2.944\times 1000000}{14.3\times 500}}$$

הכפל את ‎2.944 ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎2944000.

$$80-\sqrt{6400-\frac{2944000}{14.3\times 500}}$$

הכפל את ‎14.3 ו- ‎500 כדי לקבל ‎7150.

$$80-\sqrt{6400-\frac{2944000}{7150}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2944000}{7150} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 50.

$$80-\sqrt{6400-\frac{58880}{143}}$$

המר את ‎6400 לשבר ‎\frac{915200}{143}.

$$80-\sqrt{\frac{915200}{143}-\frac{58880}{143}}$$

מכיוון ש- \frac{915200}{143} ו- \frac{58880}{143} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$80-\sqrt{\frac{915200-58880}{143}}$$

החסר את 58880 מ- 915200 כדי לקבל 856320.

$$80-\sqrt{\frac{856320}{143}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{856320}{143}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{856320}}{\sqrt{143}}.

$$80-\frac{\sqrt{856320}}{\sqrt{143}}$$

פרק את 856320=16^{2}\times 3345 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{16^{2}\times 3345} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{16^{2}}\sqrt{3345} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 16^{2}.

$$80-\frac{16\sqrt{3345}}{\sqrt{143}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{16\sqrt{3345}}{\sqrt{143}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{143}.

$$80-\frac{16\sqrt{3345}\sqrt{143}}{\left(\sqrt{143}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{143} הוא ‎143.

$$80-\frac{16\sqrt{3345}\sqrt{143}}{143}$$

כדי להכפיל \sqrt{3345} ו\sqrt{143}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$80-\frac{16\sqrt{478335}}{143}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎80 ב- ‎\frac{143}{143}.

$$\frac{80\times 143}{143}-\frac{16\sqrt{478335}}{143}$$

מכיוון ש- \frac{80\times 143}{143} ו- \frac{16\sqrt{478335}}{143} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{80\times 143-16\sqrt{478335}}{143}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎80\times 143-16\sqrt{478335}.

$$\frac{11440-16\sqrt{478335}}{143}$$

פרק לגורמים

$$\frac{16 {(715 - \sqrt{478335})}}{143} = 2.61620487303722$$