פתור את 8x(x-1)=0

$$8 x ( x - 1 ) = 0$$

פתור עבור x

$$x=1$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x ב- x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(8x-8\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 8x-8=0.

$$x=0 x=1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x ב- x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 8 במקום a, ב- -8 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 8}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$x=\frac{8±8}{16}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{16} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.

$$x=\frac{16}{16}$$

חלק את ‎16 ב- ‎16.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{16} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.

$$x=\frac{0}{16}$$

חלק את ‎0 ב- ‎16.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=1 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x ב- x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$\frac{8x^{2}-8x}{8}=\frac{0}{8}$$

חילוק ב- ‎8 מבטל את ההכפלה ב- ‎8.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎8.

$$x^{2}-x=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$x^{2}-x=0$$

חלק את ‎-1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

פרק x^{2}-x+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

הוסף ‎\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=0$$