פתור את 8x^5-10x^2+20x^3-25

$$8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 20 x ^ { 3 } - 25$$

פרק לגורמים

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את 8x^{5}-10x^{2}+20x^{3}-25=\left(8x^{5}-10x^{2}\right)+\left(20x^{3}-25\right), והוצא את הגורם המשותף 2x^{2} בראשונה ואת 5 בקבוצה השניה.

$$2x^{2}\left(4x^{3}-5\right)+5\left(4x^{3}-5\right)$$

הוצא את האיבר המשותף 4x^{3}-5 באמצעות חוק הפילוג. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: 4x^{3}-5,2x^{2}+5.

$$\left(4x^{3}-5\right)\left(2x^{2}+5\right)$$

הערך

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$