פתור את 8x^3+5+7x^2+6x?

$$8 x ^ { 3 } + 5 + 7 x ^ { 2 } + 6 x ?$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$24x^{2}+14x+6$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎8.

$$24x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$24x^{2}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎7.

$$24x^{2}+14x^{2-1}+6x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$24x^{2}+14x+6x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24x^{2}+14x+6\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$24x^{2}+14x+6$$

הערך

$$8x^{3}+7x^{2}+6x+5$$