פתור את 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

פרק לגורמים

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4. הפולינום 2x^{2}-x+4 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

‎-4 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-32 ב- ‎16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎-512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$8x^{2}-4x+16$$

הערך

$$8x^{2}-4x+16$$