פתור את 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{38}\approx 6.164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6.164414003$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎9 משני האגפים.

$$8x^{2}=313-9$$

החסר את 9 מ- 313 כדי לקבל 304.

$$8x^{2}=304$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

חלק את ‎304 ב- ‎8 כדי לקבל ‎38.

$$x^{2}=38$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎313 משני האגפים.

$$8x^{2}+9-313=0$$

החסר את 313 מ- 9 כדי לקבל -304.

$$8x^{2}-304=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 8 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -304 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-32 ב- ‎-304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{38}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{38}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$