פתור את 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

פרק לגורמים

$$x\left(8x+25\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(8x+25\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

הוצא את השורש הריבועי של 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-25±25}{16} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-25 ל- ‎25.

$$x=\frac{0}{16}$$

חלק את ‎0 ב- ‎16.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-25±25}{16} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎25 מ- ‎-25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-50}{16} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{25}{8} במקום x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

הוסף את ‎\frac{25}{8} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎8 ב- ‎8 ו- ‎8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

הערך

$$x\left(8x+25\right)$$