פתור עבור x
x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857
גרף
שתף
הועתק ללוח
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -2,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+2,x-2.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x ב- x-2.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x^{2}-16x ב- x+2 ולכנס איברים דומים.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-4 ב- 16.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
בטא את \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} כשבר אחד.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- 8x^{2}-25.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
בטא את \frac{x-2}{x-2}\times 8 כשבר אחד.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ו- \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
החסר 8x^{3} משני האגפים.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את -8x^{3} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ו- \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
הוסף 25x משני הצדדים.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 25x ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ו- \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
החסר 16x^{2} משני האגפים.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את -16x^{2} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
מכיוון ש- \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ו- \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
בצע את פעולות הכפל ב- -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
כינוס איברים דומים ב- -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
הוסף 50 משני הצדדים.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 50 ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
מכיוון ש- \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} ו- \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
בצע את פעולות הכפל ב- -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
כינוס איברים דומים ב- -7x^{2}-42x+112+50x-100.
-7x^{2}+8x+12=0
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- x-2.
a+b=8 ab=-7\times 12=-84
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- -7x^{2}+ax+bx+12. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -84.
-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5
חשב את הסכום של כל צמד.
a=14 b=-6
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 8.
\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)
שכתב את -7x^{2}+8x+12 כ- \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).
7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
הוצא את הגורם המשותף 7x בקבוצה הראשונה ואת 6 בקבוצה השניה.
\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)
הוצא את האיבר המשותף -x+2 באמצעות חוק הפילוג.
x=2 x=-\frac{6}{7}
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את -x+2=0 ו- 7x+6=0.
x=-\frac{6}{7}
המשתנה x חייב להיות שווה ל- 2.
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -2,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+2,x-2.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x ב- x-2.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x^{2}-16x ב- x+2 ולכנס איברים דומים.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-4 ב- 16.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
בטא את \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} כשבר אחד.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- 8x^{2}-25.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
בטא את \frac{x-2}{x-2}\times 8 כשבר אחד.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ו- \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
החסר 8x^{3} משני האגפים.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את -8x^{3} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ו- \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
הוסף 25x משני הצדדים.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 25x ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ו- \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
החסר 16x^{2} משני האגפים.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את -16x^{2} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
מכיוון ש- \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ו- \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
בצע את פעולות הכפל ב- -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
כינוס איברים דומים ב- -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
הוסף 50 משני הצדדים.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 50 ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
מכיוון ש- \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} ו- \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
בצע את פעולות הכפל ב- -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
כינוס איברים דומים ב- -7x^{2}-42x+112+50x-100.
-7x^{2}+8x+12=0
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- x-2.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -7 במקום a, ב- 8 במקום b, וב- 12 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
8 בריבוע.
x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}
הכפל את -4 ב- -7.
x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}
הכפל את 28 ב- 12.
x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}
הוסף את 64 ל- 336.
x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}
הוצא את השורש הריבועי של 400.
x=\frac{-8±20}{-14}
הכפל את 2 ב- -7.
x=\frac{12}{-14}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±20}{-14} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -8 ל- 20.
x=-\frac{6}{7}
צמצם את השבר \frac{12}{-14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x=-\frac{28}{-14}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±20}{-14} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 20 מ- -8.
x=2
חלק את -28 ב- -14.
x=-\frac{6}{7} x=2
המשוואה נפתרה כעת.
x=-\frac{6}{7}
המשתנה x חייב להיות שווה ל- 2.
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -2,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+2,x-2.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x ב- x-2.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x^{2}-16x ב- x+2 ולכנס איברים דומים.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-4 ב- 16.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
בטא את \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} כשבר אחד.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- 8x^{2}-25.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
בטא את \frac{x-2}{x-2}\times 8 כשבר אחד.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ו- \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
החסר 8x^{3} משני האגפים.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את -8x^{3} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ו- \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
הוסף 25x משני הצדדים.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 25x ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
מכיוון ש- \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ו- \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
בצע את פעולות הכפל ב- -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
כינוס איברים דומים ב- -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
החסר 16x^{2} משני האגפים.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את -16x^{2} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
מכיוון ש- \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ו- \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
בצע את פעולות הכפל ב- -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
כינוס איברים דומים ב- -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.
-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- x-2.
-7x^{2}-42x+112=-50x+100
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -50 ב- x-2.
-7x^{2}-42x+112+50x=100
הוסף 50x משני הצדדים.
-7x^{2}+8x+112=100
כנס את -42x ו- 50x כדי לקבל 8x.
-7x^{2}+8x=100-112
החסר 112 משני האגפים.
-7x^{2}+8x=-12
החסר את 112 מ- 100 כדי לקבל -12.
\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}
חלק את שני האגפים ב- -7.
x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}
חילוק ב- -7 מבטל את ההכפלה ב- -7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}
חלק את 8 ב- -7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}
חלק את -12 ב- -7.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
חלק את -\frac{8}{7}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל -\frac{4}{7}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{4}{7} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}
העלה את -\frac{4}{7} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}
הוסף את \frac{12}{7} ל- \frac{16}{49} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}
פרק x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}
פשט.
x=2 x=-\frac{6}{7}
הוסף \frac{4}{7} לשני אגפי המשוואה.
x=-\frac{6}{7}
המשתנה x חייב להיות שווה ל- 2.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}