דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור q
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

q\left(8q-8\right)=0
הוצא את הגורם המשותף q.
q=0 q=1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את q=0 ו- 8q-8=0.
8q^{2}-8q=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 8 במקום a, ב- -8 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
q=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.
q=\frac{8±8}{2\times 8}
ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.
q=\frac{8±8}{16}
הכפל את ‎2 ב- ‎8.
q=\frac{16}{16}
כעת פתור את המשוואה q=\frac{8±8}{16} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.
q=1
חלק את ‎16 ב- ‎16.
q=\frac{0}{16}
כעת פתור את המשוואה q=\frac{8±8}{16} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.
q=0
חלק את ‎0 ב- ‎16.
q=1 q=0
המשוואה נפתרה כעת.
8q^{2}-8q=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{8q^{2}-8q}{8}=\frac{0}{8}
חלק את שני האגפים ב- ‎8.
q^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)q=\frac{0}{8}
חילוק ב- ‎8 מבטל את ההכפלה ב- ‎8.
q^{2}-q=\frac{0}{8}
חלק את ‎-8 ב- ‎8.
q^{2}-q=0
חלק את ‎0 ב- ‎8.
q^{2}-q+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
חלק את ‎-1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
q^{2}-q+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
העלה את ‎-\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
פרק q^{2}-q+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
q-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} q-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
פשט.
q=1 q=0
הוסף ‎\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה.