פתור את 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

שקול את 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. הוצא את הגורם המשותף ab.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

שקול את 4a^{2}-5ab-6b^{2}. התייחס ל- 4a^{2}-5ab-6b^{2} כפולינום במשתנה a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

מצא גורם אחד של הצורה ka^{m}+n, שבה ka^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר 4a^{2} ו- n מחלק את הגורם הקבוע -6b^{2}. גורם אפשרי אחד הוא 4a+3b. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

הערך

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$