פתור את 8sqrt{3^2}=x^2+2x^2

$$8 \sqrt { 3 ^ { 2 } } = x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$8\sqrt{9}=x^{2}+2x^{2}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$8\times 3=x^{2}+2x^{2}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$24=x^{2}+2x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$24=3x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}=24$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{24}{3}$$

חלק את ‎24 ב- ‎3 כדי לקבל ‎8.

$$x^{2}=8$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$8\sqrt{9}=x^{2}+2x^{2}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$8\times 3=x^{2}+2x^{2}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$24=x^{2}+2x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$24=3x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}=24$$

החסר ‎24 משני האגפים.

$$3x^{2}-24=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -24 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-24.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=2\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-2\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$