פתור את 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

הערך

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎0 ו- ‎49 כדי לקבל ‎0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

חשב את השורש הריבועי של 0 וקבל 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

חבר את ‎45 ו- ‎4 כדי לקבל ‎49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{49}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

ביטול \frac{3}{7} וההופכי שלו \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

החסר את 1 מ- 0 כדי לקבל -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{7744}{9801} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{64}{81} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

הכפל את ‎\frac{9}{64} ב- ‎\frac{8}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

ביטול ‎9 גם במונה וגם במכנה.

$$-1-\frac{8}{64}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{64} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

המר את ‎-1 לשבר ‎-\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

מכיוון ש- -\frac{8}{8} ו- \frac{1}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-8-1}{8}$$

החסר את 1 מ- -8 כדי לקבל -9.

$$-\frac{9}{8}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$