פתור את 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

הערך

$$4.475$$

שלבי פתרון

חשב את השורש הריבועי של 0.49 וקבל 0.7.

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎0.7 כדי לקבל ‎5.6.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎45.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

חבר את ‎45 ו- ‎4 כדי לקבל ‎49.

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{49}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

ביטול \frac{3}{7} וההופכי שלו \frac{7}{3}.

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

החסר את 1 מ- 5.6 כדי לקבל 4.6.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{7744}{9801} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 121.

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{64}{81} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

הכפל את ‎\frac{9}{64} ב- ‎\frac{8}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

ביטול ‎9 גם במונה וגם במכנה.

$$4.6-\frac{8}{64}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{64} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$4.6-\frac{1}{8}$$

המר את המספר העשרוני ‎4.6 לשבר ‎\frac{46}{10}. צמצם את השבר ‎\frac{46}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎8 היא 40. המר את ‎\frac{23}{5} ו- ‎\frac{1}{8} לשברים עם מכנה ‎40.

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

מכיוון ש- \frac{184}{40} ו- \frac{5}{40} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{184-5}{40}$$

החסר את 5 מ- 184 כדי לקבל 179.

$$\frac{179}{40}$$

פרק לגורמים

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$