פתור את 8^y-2=16

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

פתור עבור y

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$8^{y-2}=16$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(8).

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{10}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$