פתור את 8<6+13/4x

$$8 < 6+ \frac{ 13 }{ 4x }$$

פתור עבור x

$$x\in \left(0,\frac{13}{8}\right)$$

שלבי פתרון

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎6 ב- ‎\frac{4x}{4x}.

$$8<\frac{6\times 4x}{4x}+\frac{13}{4x}$$

מכיוון ש- \frac{6\times 4x}{4x} ו- \frac{13}{4x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$8<\frac{6\times 4x+13}{4x}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎6\times 4x+13.

$$8<\frac{24x+13}{4x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי. פעולה זו משנה את כיוון הסימן.

$$\frac{24x+13}{4x}>8$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}\left(8x-13\right)>0$$